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← | N 72 |
← 179.18 m → | N 72 |
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↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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N 72 |
← 179.20 m → 32 114 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946495056152344 y=0.198051452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946495056152344 × 216)
floor (0.946495056152344 × 65536)
floor (62029.5)tx = 62029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198051452636719 × 216)
floor (0.198051452636719 × 65536)
floor (12979.5)ty = 12979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62029 / 12979 ti = "16/62029/12979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62029/12979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62029 ÷ 216
62029 ÷ 65536x = 0.946487426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12979 ÷ 216
12979 ÷ 65536y = 0.198043823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946487426757812 × 2 - 1) × π
0.892974853515625 × 3.1415926535Λ = 2.80536324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198043823242188 × 2 - 1) × π
0.603912353515625 × 3.1415926535Φ = 1.89724661316258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80536324} λ = 2.80536324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89724661316258))-π/2
2×atan(6.66751090862933)-π/2
2×1.42192495433637-π/2
2.84384990867274-1.57079632675φ = 1.27305358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80536324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.735474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27305358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.940597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62029 KachelY 12979 2.80536324 1.27305358 160.735474 72.940597 Oben rechts KachelX + 1 62030 KachelY 12979 2.80545911 1.27305358 160.740967 72.940597 Unten links KachelX 62029 KachelY + 1 12980 2.80536324 1.27302545 160.735474 72.938985 Unten rechts KachelX + 1 62030 KachelY + 1 12980 2.80545911 1.27302545 160.740967 72.938985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27305358-1.27302545) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27305358-1.27302545) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80536324-2.80545911) × cos(1.27305358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29336301927477 × 6371000do = 179.1825443433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80536324-2.80545911) × cos(1.27302545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293389911470166 × 6371000du = 179.198969767356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27305358)-sin(1.27302545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29336301927477-0.293389911470166)× R²
abs(2.80545911-2.80536324)×2.68921953963663e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68921953963663e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68921953963663e-05× 40589641000000 ar = 32113.891932136m²