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← | N 72 |
← 179.18 m → | N 72 |
→ |
↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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N 72 |
← 179.20 m → 32 114 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946464538574219 y=0.198036193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946464538574219 × 216)
floor (0.946464538574219 × 65536)
floor (62027.5)tx = 62027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198036193847656 × 216)
floor (0.198036193847656 × 65536)
floor (12978.5)ty = 12978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62027 / 12978 ti = "16/62027/12978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62027/12978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62027 ÷ 216
62027 ÷ 65536x = 0.946456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12978 ÷ 216
12978 ÷ 65536y = 0.198028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946456909179688 × 2 - 1) × π
0.892913818359375 × 3.1415926535Λ = 2.80517149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198028564453125 × 2 - 1) × π
0.60394287109375 × 3.1415926535Φ = 1.89734248696182 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80517149} λ = 2.80517149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89734248696182))-π/2
2×atan(6.66815017887576)-π/2
2×1.42193901660544-π/2
2.84387803321088-1.57079632675φ = 1.27308171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80517149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27308171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.942209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62027 KachelY 12978 2.80517149 1.27308171 160.724487 72.942209 Oben rechts KachelX + 1 62028 KachelY 12978 2.80526737 1.27308171 160.729981 72.942209 Unten links KachelX 62027 KachelY + 1 12979 2.80517149 1.27305358 160.724487 72.940597 Unten rechts KachelX + 1 62028 KachelY + 1 12979 2.80526737 1.27305358 160.729981 72.940597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27308171-1.27305358) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27308171-1.27305358) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80517149-2.80526737) × cos(1.27308171) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293336126847236 × 6371000do = 179.184807221984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80517149-2.80526737) × cos(1.27305358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29336301927477 × 6371000du = 179.201234501144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27308171)-sin(1.27305358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293336126847236-0.29336301927477)× R²
abs(2.80526737-2.80517149)×2.68924275336202e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68924275336202e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68924275336202e-05× 40589641000000 ar = 32114.2976432107m²