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← | N 64 |
← 129.53 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.52 m ↓ |
↑ 129.52 m ↓ |
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N 64 |
← 129.54 m → 16 778 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473194122314453 y=0.260860443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473194122314453 × 217)
floor (0.473194122314453 × 131072)
floor (62022.5)tx = 62022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260860443115234 × 217)
floor (0.260860443115234 × 131072)
floor (34191.5)ty = 34191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62022 / 34191 ti = "17/62022/34191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62022/34191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62022 ÷ 217
62022 ÷ 131072x = 0.473190307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34191 ÷ 217
34191 ÷ 131072y = 0.260856628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473190307617188 × 2 - 1) × π
-0.053619384765625 × 3.1415926535Λ = -0.16845027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260856628417969 × 2 - 1) × π
0.478286743164062 × 3.1415926535Φ = 1.50258211859066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16845027} λ = -0.16845027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50258211859066))-π/2
2×atan(4.49327627633617)-π/2
2×1.35181051924352-π/2
2.70362103848705-1.57079632675φ = 1.13282471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16845027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.651490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13282471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.906075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62022 KachelY 34191 -0.16845027 1.13282471 -9.651490 64.906075 Oben rechts KachelX + 1 62023 KachelY 34191 -0.16840233 1.13282471 -9.648743 64.906075 Unten links KachelX 62022 KachelY + 1 34192 -0.16845027 1.13280438 -9.651490 64.904910 Unten rechts KachelX + 1 62023 KachelY + 1 34192 -0.16840233 1.13280438 -9.648743 64.904910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13282471-1.13280438) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dl = 129.522429999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13282471-1.13280438) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dr = 129.522429999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16845027--0.16840233) × cos(1.13282471) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424103407016708 × 6371000do = 129.532096924664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16845027--0.16840233) × cos(1.13280438) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424121818057005 × 6371000du = 129.537720130271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13282471)-sin(1.13280438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424103407016708-0.424121818057005)× R²
abs(-0.16840233--0.16845027)×1.84110402969839e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84110402969839e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84110402969839e-05× 40589641000000 ar = 16777.6761227672m²