↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.52 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.59 m ↓ |
↑ 129.59 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.53 m → 16 785 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473186492919922 y=0.260883331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473186492919922 × 217)
floor (0.473186492919922 × 131072)
floor (62021.5)tx = 62021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260883331298828 × 217)
floor (0.260883331298828 × 131072)
floor (34194.5)ty = 34194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62021 / 34194 ti = "17/62021/34194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62021/34194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62021 ÷ 217
62021 ÷ 131072x = 0.473182678222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34194 ÷ 217
34194 ÷ 131072y = 0.260879516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473182678222656 × 2 - 1) × π
-0.0536346435546875 × 3.1415926535Λ = -0.16849820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260879516601562 × 2 - 1) × π
0.478240966796875 × 3.1415926535Φ = 1.5024383078918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16849820} λ = -0.16849820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5024383078918))-π/2
2×atan(4.49263014159636)-π/2
2×1.35178002195408-π/2
2.70356004390816-1.57079632675φ = 1.13276372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16849820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.654236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13276372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.902580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62021 KachelY 34194 -0.16849820 1.13276372 -9.654236 64.902580 Oben rechts KachelX + 1 62022 KachelY 34194 -0.16845027 1.13276372 -9.651490 64.902580 Unten links KachelX 62021 KachelY + 1 34195 -0.16849820 1.13274338 -9.654236 64.901415 Unten rechts KachelX + 1 62022 KachelY + 1 34195 -0.16845027 1.13274338 -9.651490 64.901415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13276372-1.13274338) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dl = 129.586140000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13276372-1.13274338) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dr = 129.586140000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16849820--0.16845027) × cos(1.13276372) × R
4.79299999999738e-05 × 0.424158639611712 × 6371000do = 129.5219432338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16849820--0.16845027) × cos(1.13274338) × R
4.79299999999738e-05 × 0.424177059181899 × 6371000du = 129.527567871144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13276372)-sin(1.13274338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424158639611712-0.424177059181899)× R²
abs(-0.16845027--0.16849820)×1.84195701871115e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.84195701871115e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.84195701871115e-05× 40589641000000 ar = 16784.6131071341m²