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← | N 72 |
← 179 m → | N 72 |
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↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
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N 72 |
← 179.02 m → 32 047 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946372985839844 y=0.197883605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946372985839844 × 216)
floor (0.946372985839844 × 65536)
floor (62021.5)tx = 62021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197883605957031 × 216)
floor (0.197883605957031 × 65536)
floor (12968.5)ty = 12968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62021 / 12968 ti = "16/62021/12968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62021/12968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62021 ÷ 216
62021 ÷ 65536x = 0.946365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12968 ÷ 216
12968 ÷ 65536y = 0.1978759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946365356445312 × 2 - 1) × π
0.892730712890625 × 3.1415926535Λ = 2.80459625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1978759765625 × 2 - 1) × π
0.604248046875 × 3.1415926535Φ = 1.89830122495422 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80459625} λ = 2.80459625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89830122495422))-π/2
2×atan(6.67454625338117)-π/2
2×1.4220795684278-π/2
2.8441591368556-1.57079632675φ = 1.27336281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80459625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.691528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27336281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.958315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62021 KachelY 12968 2.80459625 1.27336281 160.691528 72.958315 Oben rechts KachelX + 1 62022 KachelY 12968 2.80469212 1.27336281 160.697021 72.958315 Unten links KachelX 62021 KachelY + 1 12969 2.80459625 1.27333471 160.691528 72.956705 Unten rechts KachelX + 1 62022 KachelY + 1 12969 2.80469212 1.27333471 160.697021 72.956705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27336281-1.27333471) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27336281-1.27333471) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80459625-2.80469212) × cos(1.27336281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293067381027397 × 6371000do = 179.00197211746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80459625-2.80469212) × cos(1.27333471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293094247090977 × 6371000du = 179.018381580523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27336281)-sin(1.27333471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293067381027397-0.293094247090977)× R²
abs(2.80469212-2.80459625)×2.6866063580322e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6866063580322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6866063580322e-05× 40589641000000 ar = 32047.3148134668m²