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← | N 63 |
← 135.03 m → | N 63 |
→ |
↑ 135.07 m ↓ |
↑ 135.07 m ↓ |
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N 63 |
← 135.04 m → 18 238 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473163604736328 y=0.268238067626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473163604736328 × 217)
floor (0.473163604736328 × 131072)
floor (62018.5)tx = 62018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268238067626953 × 217)
floor (0.268238067626953 × 131072)
floor (35158.5)ty = 35158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62018 / 35158 ti = "17/62018/35158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62018/35158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62018 ÷ 217
62018 ÷ 131072x = 0.473159790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35158 ÷ 217
35158 ÷ 131072y = 0.268234252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473159790039062 × 2 - 1) × π
-0.053680419921875 × 3.1415926535Λ = -0.16864201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268234252929688 × 2 - 1) × π
0.463531494140625 × 3.1415926535Φ = 1.45622713665807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16864201} λ = -0.16864201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45622713665807))-π/2
2×atan(4.2897443395691)-π/2
2×1.34177229308406-π/2
2.68354458616812-1.57079632675φ = 1.11274826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16864201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.662475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11274826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.755779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62018 KachelY 35158 -0.16864201 1.11274826 -9.662475 63.755779 Oben rechts KachelX + 1 62019 KachelY 35158 -0.16859408 1.11274826 -9.659729 63.755779 Unten links KachelX 62018 KachelY + 1 35159 -0.16864201 1.11272706 -9.662475 63.754564 Unten rechts KachelX + 1 62019 KachelY + 1 35159 -0.16859408 1.11272706 -9.659729 63.754564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11274826-1.11272706) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dl = 135.06519999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11274826-1.11272706) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dr = 135.06519999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16864201--0.16859408) × cos(1.11274826) × R
4.79300000000016e-05 × 0.44219822772226 × 6371000do = 135.030548479676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16864201--0.16859408) × cos(1.11272706) × R
4.79300000000016e-05 × 0.442217242270645 × 6371000du = 135.03635480077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11274826)-sin(1.11272706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44219822772226-0.442217242270645)× R²
abs(-0.16859408--0.16864201)×1.90145483847659e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90145483847659e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90145483847659e-05× 40589641000000 ar = 18238.3201530525m²