↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.50 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
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N 64 |
← 129.51 m → 16 766 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473148345947266 y=0.260822296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473148345947266 × 217)
floor (0.473148345947266 × 131072)
floor (62016.5)tx = 62016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260822296142578 × 217)
floor (0.260822296142578 × 131072)
floor (34186.5)ty = 34186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62016 / 34186 ti = "17/62016/34186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62016/34186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62016 ÷ 217
62016 ÷ 131072x = 0.47314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34186 ÷ 217
34186 ÷ 131072y = 0.260818481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47314453125 × 2 - 1) × π
-0.0537109375 × 3.1415926535Λ = -0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260818481445312 × 2 - 1) × π
0.478363037109375 × 3.1415926535Φ = 1.50282180308876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16873789} λ = -0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50282180308876))-π/2
2×atan(4.49435337408195)-π/2
2×1.35186133923365-π/2
2.70372267846729-1.57079632675φ = 1.13292635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13292635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.911898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62016 KachelY 34186 -0.16873789 1.13292635 -9.667969 64.911898 Oben rechts KachelX + 1 62017 KachelY 34186 -0.16868995 1.13292635 -9.665222 64.911898 Unten links KachelX 62016 KachelY + 1 34187 -0.16873789 1.13290603 -9.667969 64.910734 Unten rechts KachelX + 1 62017 KachelY + 1 34187 -0.16868995 1.13290603 -9.665222 64.910734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13292635-1.13290603) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13292635-1.13290603) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16873789--0.16868995) × cos(1.13292635) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424011358242658 × 6371000do = 129.503982859659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16873789--0.16868995) × cos(1.13290603) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424029761102739 × 6371000du = 129.509603566817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13292635)-sin(1.13290603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424011358242658-0.424029761102739)× R²
abs(-0.16868995--0.16873789)×1.84028600808128e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84028600808128e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84028600808128e-05× 40589641000000 ar = 16765.7836811915m²