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← 135.04 m → | N 63 |
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N 63 |
← 135.04 m → 18 230 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473133087158203 y=0.268207550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473133087158203 × 217)
floor (0.473133087158203 × 131072)
floor (62014.5)tx = 62014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268207550048828 × 217)
floor (0.268207550048828 × 131072)
floor (35154.5)ty = 35154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62014 / 35154 ti = "17/62014/35154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62014/35154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62014 ÷ 217
62014 ÷ 131072x = 0.473129272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35154 ÷ 217
35154 ÷ 131072y = 0.268203735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473129272460938 × 2 - 1) × π
-0.053741455078125 × 3.1415926535Λ = -0.16883376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268203735351562 × 2 - 1) × π
0.463592529296875 × 3.1415926535Φ = 1.45641888425655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16883376} λ = -0.16883376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45641888425655))-π/2
2×atan(4.29056696661017)-π/2
2×1.34181468466278-π/2
2.68362936932556-1.57079632675φ = 1.11283304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16883376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.673462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11283304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.760636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62014 KachelY 35154 -0.16883376 1.11283304 -9.673462 63.760636 Oben rechts KachelX + 1 62015 KachelY 35154 -0.16878582 1.11283304 -9.670715 63.760636 Unten links KachelX 62014 KachelY + 1 35155 -0.16883376 1.11281185 -9.673462 63.759422 Unten rechts KachelX + 1 62015 KachelY + 1 35155 -0.16878582 1.11281185 -9.670715 63.759422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11283304-1.11281185) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11283304-1.11281185) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16883376--0.16878582) × cos(1.11283304) × R
4.79399999999963e-05 × 0.442122185480488 × 6371000do = 135.035495670785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16883376--0.16878582) × cos(1.11281185) × R
4.79399999999963e-05 × 0.442141191854146 × 6371000du = 135.041300706524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11283304)-sin(1.11281185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442122185480488-0.442141191854146)× R²
abs(-0.16878582--0.16883376)×1.9006373657704e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9006373657704e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9006373657704e-05× 40589641000000 ar = 18230.3849635328m²