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← | N 58 |
← 160.96 m → | N 58 |
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↑ 161 m ↓ |
↑ 161 m ↓ |
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N 58 |
← 160.97 m → 25 914 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473102569580078 y=0.300159454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473102569580078 × 217)
floor (0.473102569580078 × 131072)
floor (62010.5)tx = 62010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300159454345703 × 217)
floor (0.300159454345703 × 131072)
floor (39342.5)ty = 39342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62010 / 39342 ti = "17/62010/39342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62010/39342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62010 ÷ 217
62010 ÷ 131072x = 0.473098754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39342 ÷ 217
39342 ÷ 131072y = 0.300155639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473098754882812 × 2 - 1) × π
-0.053802490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16902551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300155639648438 × 2 - 1) × π
0.399688720703125 × 3.1415926535Φ = 1.25565914864775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16902551} λ = -0.16902551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25565914864775))-π/2
2×atan(3.51015132346846)-π/2
2×1.29326075637142-π/2
2.58652151274284-1.57079632675φ = 1.01572519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16902551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.684448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01572519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.196767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62010 KachelY 39342 -0.16902551 1.01572519 -9.684448 58.196767 Oben rechts KachelX + 1 62011 KachelY 39342 -0.16897757 1.01572519 -9.681702 58.196767 Unten links KachelX 62010 KachelY + 1 39343 -0.16902551 1.01569992 -9.684448 58.195319 Unten rechts KachelX + 1 62011 KachelY + 1 39343 -0.16897757 1.01569992 -9.681702 58.195319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01572519-1.01569992) × R
2.52699999998551e-05 × 6371000dl = 160.995169999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01572519-1.01569992) × R
2.52699999998551e-05 × 6371000dr = 160.995169999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16902551--0.16897757) × cos(1.01572519) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527003758063269 × 6371000do = 160.960512789243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16902551--0.16897757) × cos(1.01569992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527025233931825 × 6371000du = 160.967072072288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01572519)-sin(1.01569992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527003758063269-0.527025233931825)× R²
abs(-0.16897757--0.16902551)×2.14758685562755e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14758685562755e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14758685562755e-05× 40589641000000 ar = 25914.393127515m²