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← | N 58 |
← 160.93 m → | N 58 |
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↑ 160.93 m ↓ |
↑ 160.93 m ↓ |
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N 58 |
← 160.94 m → 25 900 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473102569580078 y=0.300128936767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473102569580078 × 217)
floor (0.473102569580078 × 131072)
floor (62010.5)tx = 62010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300128936767578 × 217)
floor (0.300128936767578 × 131072)
floor (39338.5)ty = 39338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62010 / 39338 ti = "17/62010/39338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62010/39338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62010 ÷ 217
62010 ÷ 131072x = 0.473098754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39338 ÷ 217
39338 ÷ 131072y = 0.300125122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473098754882812 × 2 - 1) × π
-0.053802490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16902551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300125122070312 × 2 - 1) × π
0.399749755859375 × 3.1415926535Φ = 1.25585089624623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16902551} λ = -0.16902551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25585089624623))-π/2
2×atan(3.51082445108828)-π/2
2×1.29331127810756-π/2
2.58662255621513-1.57079632675φ = 1.01582623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16902551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.684448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01582623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.202556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62010 KachelY 39338 -0.16902551 1.01582623 -9.684448 58.202556 Oben rechts KachelX + 1 62011 KachelY 39338 -0.16897757 1.01582623 -9.681702 58.202556 Unten links KachelX 62010 KachelY + 1 39339 -0.16902551 1.01580097 -9.684448 58.201108 Unten rechts KachelX + 1 62011 KachelY + 1 39339 -0.16897757 1.01580097 -9.681702 58.201108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01582623-1.01580097) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dl = 160.931460000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01582623-1.01580097) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dr = 160.931460000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16902551--0.16897757) × cos(1.01582623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526917885220526 × 6371000do = 160.934285012702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16902551--0.16897757) × cos(1.01580097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52693935393556 × 6371000du = 160.940842110878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01582623)-sin(1.01580097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526917885220526-0.52693935393556)× R²
abs(-0.16897757--0.16902551)×2.14687150340565e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14687150340565e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14687150340565e-05× 40589641000000 ar = 25899.9170743079m²