↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.21 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.24 m ↓ |
↑ 177.24 m ↓ |
|||
N 73 |
← 177.22 m → 31 410 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946205139160156 y=0.196205139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946205139160156 × 216)
floor (0.946205139160156 × 65536)
floor (62010.5)tx = 62010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196205139160156 × 216)
floor (0.196205139160156 × 65536)
floor (12858.5)ty = 12858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62010 / 12858 ti = "16/62010/12858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62010/12858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62010 ÷ 216
62010 ÷ 65536x = 0.946197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12858 ÷ 216
12858 ÷ 65536y = 0.196197509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946197509765625 × 2 - 1) × π
0.89239501953125 × 3.1415926535Λ = 2.80354164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196197509765625 × 2 - 1) × π
0.60760498046875 × 3.1415926535Φ = 1.90884734287064 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80354164} λ = 2.80354164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90884734287064))-π/2
2×atan(6.74530928699848)-π/2
2×1.42361716271233-π/2
2.84723432542466-1.57079632675φ = 1.27643800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80354164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.631104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27643800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.134510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62010 KachelY 12858 2.80354164 1.27643800 160.631104 73.134510 Oben rechts KachelX + 1 62011 KachelY 12858 2.80363751 1.27643800 160.636597 73.134510 Unten links KachelX 62010 KachelY + 1 12859 2.80354164 1.27641018 160.631104 73.132916 Unten rechts KachelX + 1 62011 KachelY + 1 12859 2.80363751 1.27641018 160.636597 73.132916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27643800-1.27641018) × R
2.78199999999007e-05 × 6371000dl = 177.241219999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27643800-1.27641018) × R
2.78199999999007e-05 × 6371000dr = 177.241219999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80354164-2.80363751) × cos(1.27643800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290125836013197 × 6371000do = 177.205312397882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80354164-2.80363751) × cos(1.27641018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290152459321139 × 6371000du = 177.22157358877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27643800)-sin(1.27641018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290125836013197-0.290152459321139)× R²
abs(2.80363751-2.80354164)×2.66233079421196e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66233079421196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66233079421196e-05× 40589641000000 ar = 31409.5268381559m²