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← 177.14 m → | N 73 |
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↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
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N 73 |
← 177.16 m → 31 387 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946205139160156 y=0.196144104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946205139160156 × 216)
floor (0.946205139160156 × 65536)
floor (62010.5)tx = 62010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196144104003906 × 216)
floor (0.196144104003906 × 65536)
floor (12854.5)ty = 12854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62010 / 12854 ti = "16/62010/12854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62010/12854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62010 ÷ 216
62010 ÷ 65536x = 0.946197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12854 ÷ 216
12854 ÷ 65536y = 0.196136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946197509765625 × 2 - 1) × π
0.89239501953125 × 3.1415926535Λ = 2.80354164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196136474609375 × 2 - 1) × π
0.60772705078125 × 3.1415926535Φ = 1.9092308380676 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80354164} λ = 2.80354164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9092308380676))-π/2
2×atan(6.74789657678695)-π/2
2×1.42367278343774-π/2
2.84734556687548-1.57079632675φ = 1.27654924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80354164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.631104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27654924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.140884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62010 KachelY 12854 2.80354164 1.27654924 160.631104 73.140884 Oben rechts KachelX + 1 62011 KachelY 12854 2.80363751 1.27654924 160.636597 73.140884 Unten links KachelX 62010 KachelY + 1 12855 2.80354164 1.27652143 160.631104 73.139290 Unten rechts KachelX + 1 62011 KachelY + 1 12855 2.80363751 1.27652143 160.636597 73.139290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27654924-1.27652143) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dl = 177.177509999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27654924-1.27652143) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dr = 177.177509999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80354164-2.80363751) × cos(1.27654924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290019378817029 × 6371000do = 177.140289644434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80354164-2.80363751) × cos(1.27652143) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290045993452572 × 6371000du = 177.156545538327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27654924)-sin(1.27652143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290019378817029-0.290045993452572)× R²
abs(2.80363751-2.80354164)×2.66146355430985e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66146355430985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66146355430985e-05× 40589641000000 ar = 31386.7155312802m²