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← | N 63 |
← 134.98 m → | N 63 |
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↑ 135 m ↓ |
↑ 135 m ↓ |
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N 63 |
← 134.99 m → 18 223 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473094940185547 y=0.268177032470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473094940185547 × 217)
floor (0.473094940185547 × 131072)
floor (62009.5)tx = 62009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268177032470703 × 217)
floor (0.268177032470703 × 131072)
floor (35150.5)ty = 35150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62009 / 35150 ti = "17/62009/35150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62009/35150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62009 ÷ 217
62009 ÷ 131072x = 0.473091125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35150 ÷ 217
35150 ÷ 131072y = 0.268173217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473091125488281 × 2 - 1) × π
-0.0538177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16907344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268173217773438 × 2 - 1) × π
0.463653564453125 × 3.1415926535Φ = 1.45661063185503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16907344} λ = -0.16907344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45661063185503))-π/2
2×atan(4.29138975140312)-π/2
2×1.34185706895124-π/2
2.68371413790249-1.57079632675φ = 1.11291781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16907344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.687195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11291781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.765493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62009 KachelY 35150 -0.16907344 1.11291781 -9.687195 63.765493 Oben rechts KachelX + 1 62010 KachelY 35150 -0.16902551 1.11291781 -9.684448 63.765493 Unten links KachelX 62009 KachelY + 1 35151 -0.16907344 1.11289662 -9.687195 63.764279 Unten rechts KachelX + 1 62010 KachelY + 1 35151 -0.16902551 1.11289662 -9.684448 63.764279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11291781-1.11289662) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11291781-1.11289662) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16907344--0.16902551) × cos(1.11291781) × R
4.79300000000016e-05 × 0.44204614903082 × 6371000do = 134.984109421738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16907344--0.16902551) × cos(1.11289662) × R
4.79300000000016e-05 × 0.4420651561986 × 6371000du = 134.989913489076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11291781)-sin(1.11289662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44204614903082-0.4420651561986)× R²
abs(-0.16902551--0.16907344)×1.90071677800829e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90071677800829e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90071677800829e-05× 40589641000000 ar = 18223.4476777751m²