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← | N 73 |
← 177.19 m → | N 73 |
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↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
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N 73 |
← 177.21 m → 31 395 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946174621582031 y=0.196189880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946174621582031 × 216)
floor (0.946174621582031 × 65536)
floor (62008.5)tx = 62008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196189880371094 × 216)
floor (0.196189880371094 × 65536)
floor (12857.5)ty = 12857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62008 / 12857 ti = "16/62008/12857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62008/12857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62008 ÷ 216
62008 ÷ 65536x = 0.9461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12857 ÷ 216
12857 ÷ 65536y = 0.196182250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9461669921875 × 2 - 1) × π
0.892333984375 × 3.1415926535Λ = 2.80334989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196182250976562 × 2 - 1) × π
0.607635498046875 × 3.1415926535Φ = 1.90894321666988 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80334989} λ = 2.80334989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90894321666988))-π/2
2×atan(6.74595601642858)-π/2
2×1.42363106980747-π/2
2.84726213961494-1.57079632675φ = 1.27646581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80334989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27646581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.136104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62008 KachelY 12857 2.80334989 1.27646581 160.620117 73.136104 Oben rechts KachelX + 1 62009 KachelY 12857 2.80344576 1.27646581 160.625610 73.136104 Unten links KachelX 62008 KachelY + 1 12858 2.80334989 1.27643800 160.620117 73.134510 Unten rechts KachelX + 1 62009 KachelY + 1 12858 2.80344576 1.27643800 160.625610 73.134510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27646581-1.27643800) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dl = 177.177509999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27646581-1.27643800) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dr = 177.177509999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80334989-2.80344576) × cos(1.27646581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290099222050677 × 6371000do = 177.189056915064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80334989-2.80344576) × cos(1.27643800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290125836013197 × 6371000du = 177.205312397882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27646581)-sin(1.27643800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290099222050677-0.290125836013197)× R²
abs(2.80344576-2.80334989)×2.66139625200723e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66139625200723e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66139625200723e-05× 40589641000000 ar = 31395.3559583688m²