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← 177.30 m → | N 73 |
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↑ 177.30 m ↓ |
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N 73 |
← 177.32 m → 31 438 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946159362792969 y=0.196296691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946159362792969 × 216)
floor (0.946159362792969 × 65536)
floor (62007.5)tx = 62007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196296691894531 × 216)
floor (0.196296691894531 × 65536)
floor (12864.5)ty = 12864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62007 / 12864 ti = "16/62007/12864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62007/12864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62007 ÷ 216
62007 ÷ 65536x = 0.946151733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12864 ÷ 216
12864 ÷ 65536y = 0.1962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946151733398438 × 2 - 1) × π
0.892303466796875 × 3.1415926535Λ = 2.80325402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1962890625 × 2 - 1) × π
0.607421875 × 3.1415926535Φ = 1.9082721000752 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80325402} λ = 2.80325402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9082721000752))-π/2
2×atan(6.74143021223999)-π/2
2×1.423533693341-π/2
2.84706738668201-1.57079632675φ = 1.27627106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80325402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.614624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27627106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.124945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62007 KachelY 12864 2.80325402 1.27627106 160.614624 73.124945 Oben rechts KachelX + 1 62008 KachelY 12864 2.80334989 1.27627106 160.620117 73.124945 Unten links KachelX 62007 KachelY + 1 12865 2.80325402 1.27624323 160.614624 73.123351 Unten rechts KachelX + 1 62008 KachelY + 1 12865 2.80334989 1.27624323 160.620117 73.123351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27627106-1.27624323) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dl = 177.304930000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27627106-1.27624323) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dr = 177.304930000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80325402-2.80334989) × cos(1.27627106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290285591630776 × 6371000do = 177.302889175289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80325402-2.80334989) × cos(1.27624323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290312223160183 × 6371000du = 177.319155387746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27627106)-sin(1.27624323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290285591630776-0.290312223160183)× R²
abs(2.80334989-2.80325402)×2.66315294064068e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66315294064068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66315294064068e-05× 40589641000000 ar = 31438.1183959039m²