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← | N 73 |
← 177.34 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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N 73 |
← 177.35 m → 31 456 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946113586425781 y=0.196311950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946113586425781 × 216)
floor (0.946113586425781 × 65536)
floor (62004.5)tx = 62004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196311950683594 × 216)
floor (0.196311950683594 × 65536)
floor (12865.5)ty = 12865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62004 / 12865 ti = "16/62004/12865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62004/12865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62004 ÷ 216
62004 ÷ 65536x = 0.94610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12865 ÷ 216
12865 ÷ 65536y = 0.196304321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94610595703125 × 2 - 1) × π
0.8922119140625 × 3.1415926535Λ = 2.80296639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196304321289062 × 2 - 1) × π
0.607391357421875 × 3.1415926535Φ = 1.90817622627596 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80296639} λ = 2.80296639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90817622627596))-π/2
2×atan(6.74078391669513)-π/2
2×1.42351977731138-π/2
2.84703955462275-1.57079632675φ = 1.27624323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80296639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.598144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27624323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.123351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62004 KachelY 12865 2.80296639 1.27624323 160.598144 73.123351 Oben rechts KachelX + 1 62005 KachelY 12865 2.80306227 1.27624323 160.603638 73.123351 Unten links KachelX 62004 KachelY + 1 12866 2.80296639 1.27621539 160.598144 73.121756 Unten rechts KachelX + 1 62005 KachelY + 1 12866 2.80306227 1.27621539 160.603638 73.121756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27624323-1.27621539) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27624323-1.27621539) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80296639-2.80306227) × cos(1.27624323) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290312223160183 × 6371000do = 177.337651179372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80296639-2.80306227) × cos(1.27621539) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290338864033978 × 6371000du = 177.353924796558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27624323)-sin(1.27621539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290312223160183-0.290338864033978)× R²
abs(2.80306227-2.80296639)×2.66408737958357e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.66408737958357e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.66408737958357e-05× 40589641000000 ar = 31455.5812270678m²