↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.70 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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N 64 |
← 130.71 m → 17 087 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473026275634766 y=0.262439727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473026275634766 × 217)
floor (0.473026275634766 × 131072)
floor (62000.5)tx = 62000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262439727783203 × 217)
floor (0.262439727783203 × 131072)
floor (34398.5)ty = 34398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62000 / 34398 ti = "17/62000/34398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62000/34398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62000 ÷ 217
62000 ÷ 131072x = 0.4730224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34398 ÷ 217
34398 ÷ 131072y = 0.262435913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4730224609375 × 2 - 1) × π
-0.053955078125 × 3.1415926535Λ = -0.16950488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262435913085938 × 2 - 1) × π
0.475128173828125 × 3.1415926535Φ = 1.49265918036931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16950488} λ = -0.16950488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49265918036931))-π/2
2×atan(4.44891025810362)-π/2
2×1.34969686676434-π/2
2.69939373352868-1.57079632675φ = 1.12859741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16950488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12859741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.663868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62000 KachelY 34398 -0.16950488 1.12859741 -9.711914 64.663868 Oben rechts KachelX + 1 62001 KachelY 34398 -0.16945694 1.12859741 -9.709167 64.663868 Unten links KachelX 62000 KachelY + 1 34399 -0.16950488 1.12857689 -9.711914 64.662693 Unten rechts KachelX + 1 62001 KachelY + 1 34399 -0.16945694 1.12857689 -9.709167 64.662693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12859741-1.12857689) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12859741-1.12857689) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16950488--0.16945694) × cos(1.12859741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427927907331898 × 6371000do = 130.700197763486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16950488--0.16945694) × cos(1.12857689) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42794645348192 × 6371000du = 130.705862235081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12859741)-sin(1.12857689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427927907331898-0.42794645348192)× R²
abs(-0.16945694--0.16950488)×1.85461500216699e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85461500216699e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85461500216699e-05× 40589641000000 ar = 17087.1887653002m²