↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 14.689 km → | N 79 |
→ |
↑ 14.777 km ↓ |
↑ 14.777 km ↓ |
|||
N 79 |
← 14.867 km → 218.377 km² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1220703125 y=0.1259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1220703125 × 29)
floor (0.1220703125 × 512)
floor (62.5)tx = 62 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1259765625 × 29)
floor (0.1259765625 × 512)
floor (64.5)ty = 64 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 62 / 64 ti = "9/62/64" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/62/64.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62 ÷ 29
62 ÷ 512x = 0.12109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64 ÷ 29
64 ÷ 512y = 0.125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12109375 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Λ = -2.38073818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125 × 2 - 1) × π
0.75 × 3.1415926535Φ = 2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38073818} λ = -2.38073818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.356194490125))-π/2
2×atan(10.5507240734872)-π/2
2×1.47629839473139-π/2
2.95259678946279-1.57079632675φ = 1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38073818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62 KachelY 64 -2.38073818 1.38180046 -136.406250 79.171334 Oben rechts KachelX + 1 63 KachelY 64 -2.36846634 1.38180046 -135.703125 79.171334 Unten links KachelX 62 KachelY + 1 65 -2.38073818 1.37948097 -136.406250 79.038438 Unten rechts KachelX + 1 63 KachelY + 1 65 -2.36846634 1.37948097 -135.703125 79.038438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38180046-1.37948097) × R
0.00231949000000009 × 6371000dl = 14777.4707900006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38180046-1.37948097) × R
0.00231949000000009 × 6371000dr = 14777.4707900006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38073818--2.36846634) × cos(1.38180046) × R
0.0122718399999999 × 0.187872736870527 × 6371000do = 14688.6218894682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38073818--2.36846634) × cos(1.37948097) × R
0.0122718399999999 × 0.190150417168949 × 6371000du = 14866.6998013882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38180046)-sin(1.37948097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.190150417168949)× R²
abs(-2.36846634--2.38073818)×0.0022776802984214× R²
0.0122718399999999×0.0022776802984214× 6371000²
0.0122718399999999×0.0022776802984214× 40589641000000 ar = 218376549.393973m²