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← | N 72 |
← 178.97 m → | N 72 |
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↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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N 72 |
← 178.99 m → 32 030 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946022033691406 y=0.197837829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946022033691406 × 216)
floor (0.946022033691406 × 65536)
floor (61998.5)tx = 61998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197837829589844 × 216)
floor (0.197837829589844 × 65536)
floor (12965.5)ty = 12965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61998 / 12965 ti = "16/61998/12965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61998/12965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61998 ÷ 216
61998 ÷ 65536x = 0.946014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12965 ÷ 216
12965 ÷ 65536y = 0.197830200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946014404296875 × 2 - 1) × π
0.89202880859375 × 3.1415926535Λ = 2.80239115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197830200195312 × 2 - 1) × π
0.604339599609375 × 3.1415926535Φ = 1.89858884635194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80239115} λ = 2.80239115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89858884635194))-π/2
2×atan(6.67646627180968)-π/2
2×1.42212170885821-π/2
2.84424341771641-1.57079632675φ = 1.27344709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80239115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.565185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27344709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.963144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61998 KachelY 12965 2.80239115 1.27344709 160.565185 72.963144 Oben rechts KachelX + 1 61999 KachelY 12965 2.80248703 1.27344709 160.570679 72.963144 Unten links KachelX 61998 KachelY + 1 12966 2.80239115 1.27341900 160.565185 72.961534 Unten rechts KachelX + 1 61999 KachelY + 1 12966 2.80248703 1.27341900 160.570679 72.961534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27344709-1.27341900) × R
2.80899999998141e-05 × 6371000dl = 178.961389998816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27344709-1.27341900) × R
2.80899999998141e-05 × 6371000dr = 178.961389998816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80239115-2.80248703) × cos(1.27344709) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292986800570617 × 6371000do = 178.971420748909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80239115-2.80248703) × cos(1.27341900) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293013657767113 × 6371000du = 178.987826507137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27344709)-sin(1.27341900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292986800570617-0.293013657767113)× R²
abs(2.80248703-2.80239115)×2.68571964960884e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68571964960884e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68571964960884e-05× 40589641000000 ar = 32030.4422279766m²