↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.71 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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N 64 |
← 130.72 m → 17 089 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473003387451172 y=0.262454986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473003387451172 × 217)
floor (0.473003387451172 × 131072)
floor (61997.5)tx = 61997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262454986572266 × 217)
floor (0.262454986572266 × 131072)
floor (34400.5)ty = 34400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61997 / 34400 ti = "17/61997/34400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61997/34400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61997 ÷ 217
61997 ÷ 131072x = 0.472999572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34400 ÷ 217
34400 ÷ 131072y = 0.262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472999572753906 × 2 - 1) × π
-0.0540008544921875 × 3.1415926535Λ = -0.16964869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262451171875 × 2 - 1) × π
0.47509765625 × 3.1415926535Φ = 1.49256330657007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16964869} λ = -0.16964869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49256330657007))-π/2
2×atan(4.44848374462075)-π/2
2×1.34967635233827-π/2
2.69935270467654-1.57079632675φ = 1.12855638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16964869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.720154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12855638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.661518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61997 KachelY 34400 -0.16964869 1.12855638 -9.720154 64.661518 Oben rechts KachelX + 1 61998 KachelY 34400 -0.16960075 1.12855638 -9.717407 64.661518 Unten links KachelX 61997 KachelY + 1 34401 -0.16964869 1.12853586 -9.720154 64.660342 Unten rechts KachelX + 1 61998 KachelY + 1 34401 -0.16960075 1.12853586 -9.717407 64.660342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12855638-1.12853586) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12855638-1.12853586) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16964869--0.16960075) × cos(1.12855638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427964990413793 × 6371000do = 130.711523891215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16964869--0.16960075) × cos(1.12853586) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427983536203503 × 6371000du = 130.717188252762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12855638)-sin(1.12853586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427964990413793-0.427983536203503)× R²
abs(-0.16960075--0.16964869)×1.85457897105556e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85457897105556e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85457897105556e-05× 40589641000000 ar = 17088.6694557485m²