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← | N 73 |
← 177.76 m → | N 73 |
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↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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N 73 |
← 177.78 m → 31 610 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946006774902344 y=0.196723937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946006774902344 × 216)
floor (0.946006774902344 × 65536)
floor (61997.5)tx = 61997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196723937988281 × 216)
floor (0.196723937988281 × 65536)
floor (12892.5)ty = 12892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61997 / 12892 ti = "16/61997/12892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61997/12892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61997 ÷ 216
61997 ÷ 65536x = 0.945999145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12892 ÷ 216
12892 ÷ 65536y = 0.19671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945999145507812 × 2 - 1) × π
0.891998291015625 × 3.1415926535Λ = 2.80229528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19671630859375 × 2 - 1) × π
0.6065673828125 × 3.1415926535Φ = 1.90558763369647 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80229528} λ = 2.80229528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90558763369647))-π/2
2×atan(6.72335733835518)-π/2
2×1.42314356153983-π/2
2.84628712307965-1.57079632675φ = 1.27549080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80229528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.559692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27549080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.080240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61997 KachelY 12892 2.80229528 1.27549080 160.559692 73.080240 Oben rechts KachelX + 1 61998 KachelY 12892 2.80239115 1.27549080 160.565185 73.080240 Unten links KachelX 61997 KachelY + 1 12893 2.80229528 1.27546289 160.559692 73.078641 Unten rechts KachelX + 1 61998 KachelY + 1 12893 2.80239115 1.27546289 160.565185 73.078641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27549080-1.27546289) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27549080-1.27546289) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80229528-2.80239115) × cos(1.27549080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291032165241197 × 6371000do = 177.758887205938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80229528-2.80239115) × cos(1.27546289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291058866995175 × 6371000du = 177.775196310705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27549080)-sin(1.27546289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291032165241197-0.291058866995175)× R²
abs(2.80239115-2.80229528)×2.6701753977787e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6701753977787e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6701753977787e-05× 40589641000000 ar = 31609.5772030611m²