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← | N 73 |
← 176.83 m → | N 73 |
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↑ 176.86 m ↓ |
↑ 176.86 m ↓ |
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N 73 |
← 176.85 m → 31 276 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946006774902344 y=0.195854187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946006774902344 × 216)
floor (0.946006774902344 × 65536)
floor (61997.5)tx = 61997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195854187011719 × 216)
floor (0.195854187011719 × 65536)
floor (12835.5)ty = 12835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61997 / 12835 ti = "16/61997/12835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61997/12835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61997 ÷ 216
61997 ÷ 65536x = 0.945999145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12835 ÷ 216
12835 ÷ 65536y = 0.195846557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945999145507812 × 2 - 1) × π
0.891998291015625 × 3.1415926535Λ = 2.80229528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195846557617188 × 2 - 1) × π
0.608306884765625 × 3.1415926535Φ = 1.91105244025316 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80229528} λ = 2.80229528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91105244025316))-π/2
2×atan(6.76019976229191)-π/2
2×1.42393670327851-π/2
2.84787340655702-1.57079632675φ = 1.27707708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80229528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.559692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27707708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.171127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61997 KachelY 12835 2.80229528 1.27707708 160.559692 73.171127 Oben rechts KachelX + 1 61998 KachelY 12835 2.80239115 1.27707708 160.565185 73.171127 Unten links KachelX 61997 KachelY + 1 12836 2.80229528 1.27704932 160.559692 73.169536 Unten rechts KachelX + 1 61998 KachelY + 1 12836 2.80239115 1.27704932 160.565185 73.169536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27707708-1.27704932) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dl = 176.858960000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27707708-1.27704932) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dr = 176.858960000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80229528-2.80239115) × cos(1.27707708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289514184593795 × 6371000do = 176.831723191408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80229528-2.80239115) × cos(1.27704932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289540755624803 × 6371000du = 176.847952452184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27707708)-sin(1.27704932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289514184593795-0.289540755624803)× R²
abs(2.80239115-2.80229528)×2.65710310080602e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65710310080602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65710310080602e-05× 40589641000000 ar = 31275.7098055652m²