↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.62 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.65 m ↓ |
↑ 162.65 m ↓ |
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N 57 |
← 162.63 m → 26 452 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472980499267578 y=0.302089691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472980499267578 × 217)
floor (0.472980499267578 × 131072)
floor (61994.5)tx = 61994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302089691162109 × 217)
floor (0.302089691162109 × 131072)
floor (39595.5)ty = 39595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61994 / 39595 ti = "17/61994/39595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61994/39595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61994 ÷ 217
61994 ÷ 131072x = 0.472976684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39595 ÷ 217
39595 ÷ 131072y = 0.302085876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472976684570312 × 2 - 1) × π
-0.054046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.16979250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302085876464844 × 2 - 1) × π
0.395828247070312 × 3.1415926535Φ = 1.24353111304388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16979250} λ = -0.16979250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24353111304388))-π/2
2×atan(3.46783719552904)-π/2
2×1.29004849187083-π/2
2.58009698374166-1.57079632675φ = 1.00930066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16979250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.728394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00930066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.828668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61994 KachelY 39595 -0.16979250 1.00930066 -9.728394 57.828668 Oben rechts KachelX + 1 61995 KachelY 39595 -0.16974456 1.00930066 -9.725647 57.828668 Unten links KachelX 61994 KachelY + 1 39596 -0.16979250 1.00927513 -9.728394 57.827205 Unten rechts KachelX + 1 61995 KachelY + 1 39596 -0.16974456 1.00927513 -9.725647 57.827205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00930066-1.00927513) × R
2.55300000000513e-05 × 6371000dl = 162.651630000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00930066-1.00927513) × R
2.55300000000513e-05 × 6371000dr = 162.651630000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16979250--0.16974456) × cos(1.00930066) × R
4.79400000000241e-05 × 0.532452814648029 × 6371000do = 162.624794929039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16979250--0.16974456) × cos(1.00927513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.532474424590291 × 6371000du = 162.631395161646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00930066)-sin(1.00927513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532452814648029-0.532474424590291)× R²
abs(-0.16974456--0.16979250)×2.16099422623017e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16099422623017e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16099422623017e-05× 40589641000000 ar = 26451.724744497m²