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← 130.72 m → | N 64 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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N 64 |
← 130.72 m → 17 081 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472980499267578 y=0.262462615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472980499267578 × 217)
floor (0.472980499267578 × 131072)
floor (61994.5)tx = 61994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262462615966797 × 217)
floor (0.262462615966797 × 131072)
floor (34401.5)ty = 34401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61994 / 34401 ti = "17/61994/34401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61994/34401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61994 ÷ 217
61994 ÷ 131072x = 0.472976684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34401 ÷ 217
34401 ÷ 131072y = 0.262458801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472976684570312 × 2 - 1) × π
-0.054046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.16979250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262458801269531 × 2 - 1) × π
0.475082397460938 × 3.1415926535Φ = 1.49251536967045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16979250} λ = -0.16979250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49251536967045))-π/2
2×atan(4.44827050321313)-π/2
2×1.34966609445862-π/2
2.69933218891724-1.57079632675φ = 1.12853586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16979250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.728394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12853586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.660342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61994 KachelY 34401 -0.16979250 1.12853586 -9.728394 64.660342 Oben rechts KachelX + 1 61995 KachelY 34401 -0.16974456 1.12853586 -9.725647 64.660342 Unten links KachelX 61994 KachelY + 1 34402 -0.16979250 1.12851535 -9.728394 64.659167 Unten rechts KachelX + 1 61995 KachelY + 1 34402 -0.16974456 1.12851535 -9.725647 64.659167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12853586-1.12851535) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dl = 130.669209999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12853586-1.12851535) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dr = 130.669209999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16979250--0.16974456) × cos(1.12853586) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427983536203503 × 6371000do = 130.717188252837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16979250--0.16974456) × cos(1.12851535) × R
4.79400000000241e-05 × 0.428002072775225 × 6371000du = 130.722849798973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12853586)-sin(1.12851535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427983536203503-0.428002072775225)× R²
abs(-0.16974456--0.16979250)×1.85365717216279e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85365717216279e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85365717216279e-05× 40589641000000 ar = 17081.0816179191m²