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← 129.62 m → | N 64 |
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↑ 129.59 m ↓ |
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N 64 |
← 129.62 m → 16 797 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472980499267578 y=0.260974884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472980499267578 × 217)
floor (0.472980499267578 × 131072)
floor (61994.5)tx = 61994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260974884033203 × 217)
floor (0.260974884033203 × 131072)
floor (34206.5)ty = 34206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61994 / 34206 ti = "17/61994/34206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61994/34206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61994 ÷ 217
61994 ÷ 131072x = 0.472976684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34206 ÷ 217
34206 ÷ 131072y = 0.260971069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472976684570312 × 2 - 1) × π
-0.054046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.16979250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260971069335938 × 2 - 1) × π
0.478057861328125 × 3.1415926535Φ = 1.50186306509636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16979250} λ = -0.16979250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50186306509636))-π/2
2×atan(4.49004653164757)-π/2
2×1.35165799307209-π/2
2.70331598614418-1.57079632675φ = 1.13251966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16979250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.728394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13251966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.888597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61994 KachelY 34206 -0.16979250 1.13251966 -9.728394 64.888597 Oben rechts KachelX + 1 61995 KachelY 34206 -0.16974456 1.13251966 -9.725647 64.888597 Unten links KachelX 61994 KachelY + 1 34207 -0.16979250 1.13249932 -9.728394 64.887431 Unten rechts KachelX + 1 61995 KachelY + 1 34207 -0.16974456 1.13249932 -9.725647 64.887431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13251966-1.13249932) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dl = 129.586140000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13251966-1.13249932) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dr = 129.586140000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16979250--0.16974456) × cos(1.13251966) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424379644760341 × 6371000do = 129.616467041929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16979250--0.16974456) × cos(1.13249932) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424398062224334 × 6371000du = 129.622092209498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13251966)-sin(1.13249932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424379644760341-0.424398062224334)× R²
abs(-0.16974456--0.16979250)×1.84174639928369e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84174639928369e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84174639928369e-05× 40589641000000 ar = 16796.8621169258m²