↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.66 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.70 m ↓ |
↑ 161.70 m ↓ |
|||
N 58 |
← 161.67 m → 26 141 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472972869873047 y=0.300975799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472972869873047 × 217)
floor (0.472972869873047 × 131072)
floor (61993.5)tx = 61993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300975799560547 × 217)
floor (0.300975799560547 × 131072)
floor (39449.5)ty = 39449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61993 / 39449 ti = "17/61993/39449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61993/39449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61993 ÷ 217
61993 ÷ 131072x = 0.472969055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39449 ÷ 217
39449 ÷ 131072y = 0.300971984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472969055175781 × 2 - 1) × π
-0.0540618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.16984044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300971984863281 × 2 - 1) × π
0.398056030273438 × 3.1415926535Φ = 1.2505299003884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16984044} λ = -0.16984044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2505299003884))-π/2
2×atan(3.49219298167165)-π/2
2×1.29190624133191-π/2
2.58381248266383-1.57079632675φ = 1.01301616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16984044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.731140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01301616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.041551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61993 KachelY 39449 -0.16984044 1.01301616 -9.731140 58.041551 Oben rechts KachelX + 1 61994 KachelY 39449 -0.16979250 1.01301616 -9.728394 58.041551 Unten links KachelX 61993 KachelY + 1 39450 -0.16984044 1.01299078 -9.731140 58.040096 Unten rechts KachelX + 1 61994 KachelY + 1 39450 -0.16979250 1.01299078 -9.728394 58.040096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01301616-1.01299078) × R
2.53800000000748e-05 × 6371000dl = 161.695980000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01301616-1.01299078) × R
2.53800000000748e-05 × 6371000dr = 161.695980000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16984044--0.16979250) × cos(1.01301616) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529304125685081 × 6371000do = 161.663104272407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16984044--0.16979250) × cos(1.01299078) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529325658723011 × 6371000du = 161.669681016451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01301616)-sin(1.01299078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529304125685081-0.529325658723011)× R²
abs(-0.16979250--0.16984044)×2.1533037930066e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1533037930066e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1533037930066e-05× 40589641000000 ar = 26140.8057930944m²