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← | N 64 |
← 130.74 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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N 64 |
← 130.75 m → 17 092 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472972869873047 y=0.262493133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472972869873047 × 217)
floor (0.472972869873047 × 131072)
floor (61993.5)tx = 61993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262493133544922 × 217)
floor (0.262493133544922 × 131072)
floor (34405.5)ty = 34405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61993 / 34405 ti = "17/61993/34405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61993/34405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61993 ÷ 217
61993 ÷ 131072x = 0.472969055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34405 ÷ 217
34405 ÷ 131072y = 0.262489318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472969055175781 × 2 - 1) × π
-0.0540618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.16984044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262489318847656 × 2 - 1) × π
0.475021362304688 × 3.1415926535Φ = 1.49232362207197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16984044} λ = -0.16984044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49232362207197))-π/2
2×atan(4.44741763979662)-π/2
2×1.34962505849558-π/2
2.69925011699117-1.57079632675φ = 1.12845379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16984044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.731140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12845379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.655640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61993 KachelY 34405 -0.16984044 1.12845379 -9.731140 64.655640 Oben rechts KachelX + 1 61994 KachelY 34405 -0.16979250 1.12845379 -9.728394 64.655640 Unten links KachelX 61993 KachelY + 1 34406 -0.16984044 1.12843327 -9.731140 64.654464 Unten rechts KachelX + 1 61994 KachelY + 1 34406 -0.16979250 1.12843327 -9.728394 64.654464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12845379-1.12843327) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12845379-1.12843327) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16984044--0.16979250) × cos(1.12845379) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428057708522641 × 6371000do = 130.739842388222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16984044--0.16979250) × cos(1.12843327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428076253411305 × 6371000du = 130.745506474565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12845379)-sin(1.12843327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428057708522641-0.428076253411305)× R²
abs(-0.16979250--0.16984044)×1.85448886642625e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85448886642625e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85448886642625e-05× 40589641000000 ar = 17092.3715977361m²