↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 179.22 m → | N 72 |
→ |
↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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N 72 |
← 179.23 m → 32 109 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945945739746094 y=0.198066711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945945739746094 × 216)
floor (0.945945739746094 × 65536)
floor (61993.5)tx = 61993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198066711425781 × 216)
floor (0.198066711425781 × 65536)
floor (12980.5)ty = 12980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61993 / 12980 ti = "16/61993/12980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61993/12980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61993 ÷ 216
61993 ÷ 65536x = 0.945938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12980 ÷ 216
12980 ÷ 65536y = 0.19805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945938110351562 × 2 - 1) × π
0.891876220703125 × 3.1415926535Λ = 2.80191178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19805908203125 × 2 - 1) × π
0.6038818359375 × 3.1415926535Φ = 1.89715073936334 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80191178} λ = 2.80191178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89715073936334))-π/2
2×atan(6.66687169966923)-π/2
2×1.42191089077836-π/2
2.84382178155672-1.57079632675φ = 1.27302545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80191178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27302545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.938985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61993 KachelY 12980 2.80191178 1.27302545 160.537720 72.938985 Oben rechts KachelX + 1 61994 KachelY 12980 2.80200766 1.27302545 160.543213 72.938985 Unten links KachelX 61993 KachelY + 1 12981 2.80191178 1.27299733 160.537720 72.937374 Unten rechts KachelX + 1 61994 KachelY + 1 12981 2.80200766 1.27299733 160.543213 72.937374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27302545-1.27299733) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dl = 179.152520000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27302545-1.27299733) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dr = 179.152520000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80191178-2.80200766) × cos(1.27302545) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293389911470166 × 6371000do = 179.217661638502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80191178-2.80200766) × cos(1.27299733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293416793873558 × 6371000du = 179.2340827944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27302545)-sin(1.27299733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293389911470166-0.293416793873558)× R²
abs(2.80200766-2.80191178)×2.68824033917703e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68824033917703e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68824033917703e-05× 40589641000000 ar = 32108.7666590094m²