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← 177.50 m → | N 73 |
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↑ 177.50 m ↓ |
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N 73 |
← 177.52 m → 31 507 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945945739746094 y=0.196464538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945945739746094 × 216)
floor (0.945945739746094 × 65536)
floor (61993.5)tx = 61993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196464538574219 × 216)
floor (0.196464538574219 × 65536)
floor (12875.5)ty = 12875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61993 / 12875 ti = "16/61993/12875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61993/12875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61993 ÷ 216
61993 ÷ 65536x = 0.945938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12875 ÷ 216
12875 ÷ 65536y = 0.196456909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945938110351562 × 2 - 1) × π
0.891876220703125 × 3.1415926535Λ = 2.80191178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196456909179688 × 2 - 1) × π
0.607086181640625 × 3.1415926535Φ = 1.90721748828355 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80191178} λ = 2.80191178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90721748828355))-π/2
2×atan(6.73432436805776)-π/2
2×1.42338054677462-π/2
2.84676109354924-1.57079632675φ = 1.27596477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80191178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27596477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.107396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61993 KachelY 12875 2.80191178 1.27596477 160.537720 73.107396 Oben rechts KachelX + 1 61994 KachelY 12875 2.80200766 1.27596477 160.543213 73.107396 Unten links KachelX 61993 KachelY + 1 12876 2.80191178 1.27593691 160.537720 73.105800 Unten rechts KachelX + 1 61994 KachelY + 1 12876 2.80200766 1.27593691 160.543213 73.105800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27596477-1.27593691) × R
2.78600000001017e-05 × 6371000dl = 177.496060000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27596477-1.27593691) × R
2.78600000001017e-05 × 6371000dr = 177.496060000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80191178-2.80200766) × cos(1.27596477) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290578679180305 × 6371000do = 177.500416233618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80191178-2.80200766) × cos(1.27593691) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29060533693923 × 6371000du = 177.516700165111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27596477)-sin(1.27593691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290578679180305-0.29060533693923)× R²
abs(2.80200766-2.80191178)×2.66577589249639e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.66577589249639e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.66577589249639e-05× 40589641000000 ar = 31507.0696990661m²