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← 176.86 m → | N 73 |
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↑ 176.86 m ↓ |
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N 73 |
← 176.88 m → 31 281 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945930480957031 y=0.195884704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945930480957031 × 216)
floor (0.945930480957031 × 65536)
floor (61992.5)tx = 61992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195884704589844 × 216)
floor (0.195884704589844 × 65536)
floor (12837.5)ty = 12837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61992 / 12837 ti = "16/61992/12837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61992/12837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61992 ÷ 216
61992 ÷ 65536x = 0.9459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12837 ÷ 216
12837 ÷ 65536y = 0.195877075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9459228515625 × 2 - 1) × π
0.891845703125 × 3.1415926535Λ = 2.80181591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195877075195312 × 2 - 1) × π
0.608245849609375 × 3.1415926535Φ = 1.91086069265468 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80181591} λ = 2.80181591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91086069265468))-π/2
2×atan(6.75890363449091)-π/2
2×1.42390894390635-π/2
2.8478178878127-1.57079632675φ = 1.27702156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80181591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27702156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.167946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61992 KachelY 12837 2.80181591 1.27702156 160.532227 73.167946 Oben rechts KachelX + 1 61993 KachelY 12837 2.80191178 1.27702156 160.537720 73.167946 Unten links KachelX 61992 KachelY + 1 12838 2.80181591 1.27699380 160.532227 73.166355 Unten rechts KachelX + 1 61993 KachelY + 1 12838 2.80191178 1.27699380 160.537720 73.166355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27702156-1.27699380) × R
2.77599999998213e-05 × 6371000dl = 176.858959998861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27702156-1.27699380) × R
2.77599999998213e-05 × 6371000dr = 176.858959998861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80181591-2.80191178) × cos(1.27702156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289567326432685 × 6371000do = 176.864181576678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80181591-2.80191178) × cos(1.27699380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289593897017422 × 6371000du = 176.880410564877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27702156)-sin(1.27699380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289567326432685-0.289593897017422)× R²
abs(2.80191178-2.80181591)×2.65705847369846e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65705847369846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65705847369846e-05× 40589641000000 ar = 31281.4503378523m²