↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 176.59 m → | N 73 |
→ |
↑ 176.54 m ↓ |
↑ 176.54 m ↓ |
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N 73 |
← 176.61 m → 31 177 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945899963378906 y=0.195610046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945899963378906 × 216)
floor (0.945899963378906 × 65536)
floor (61990.5)tx = 61990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195610046386719 × 216)
floor (0.195610046386719 × 65536)
floor (12819.5)ty = 12819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61990 / 12819 ti = "16/61990/12819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61990/12819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61990 ÷ 216
61990 ÷ 65536x = 0.945892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12819 ÷ 216
12819 ÷ 65536y = 0.195602416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945892333984375 × 2 - 1) × π
0.89178466796875 × 3.1415926535Λ = 2.80162416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195602416992188 × 2 - 1) × π
0.608795166015625 × 3.1415926535Φ = 1.912586421041 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80162416} λ = 2.80162416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.912586421041))-π/2
2×atan(6.77057773662082)-π/2
2×1.4241585949298-π/2
2.84831718985961-1.57079632675φ = 1.27752086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80162416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27752086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.196554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61990 KachelY 12819 2.80162416 1.27752086 160.521240 73.196554 Oben rechts KachelX + 1 61991 KachelY 12819 2.80172004 1.27752086 160.526734 73.196554 Unten links KachelX 61990 KachelY + 1 12820 2.80162416 1.27749315 160.521240 73.194966 Unten rechts KachelX + 1 61991 KachelY + 1 12820 2.80172004 1.27749315 160.526734 73.194966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27752086-1.27749315) × R
2.77100000001251e-05 × 6371000dl = 176.540410000797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27752086-1.27749315) × R
2.77100000001251e-05 × 6371000dr = 176.540410000797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80162416-2.80172004) × cos(1.27752086) × R
9.58800000003812e-05 × 0.28908938154417 × 6371000do = 176.590676569243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80162416-2.80172004) × cos(1.27749315) × R
9.58800000003812e-05 × 0.289115908274643 × 6371000du = 176.606880461812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27752086)-sin(1.27749315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28908938154417-0.289115908274643)× R²
abs(2.80172004-2.80162416)×2.65267304722094e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.65267304722094e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.65267304722094e-05× 40589641000000 ar = 31176.820766552m²