↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.52 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.57 m ↓ |
↑ 161.57 m ↓ |
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N 58 |
← 161.53 m → 26 098 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472942352294922 y=0.300853729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472942352294922 × 217)
floor (0.472942352294922 × 131072)
floor (61989.5)tx = 61989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300853729248047 × 217)
floor (0.300853729248047 × 131072)
floor (39433.5)ty = 39433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61989 / 39433 ti = "17/61989/39433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61989/39433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61989 ÷ 217
61989 ÷ 131072x = 0.472938537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39433 ÷ 217
39433 ÷ 131072y = 0.300849914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472938537597656 × 2 - 1) × π
-0.0541229248046875 × 3.1415926535Λ = -0.17003218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300849914550781 × 2 - 1) × π
0.398300170898438 × 3.1415926535Φ = 1.25129689078233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17003218} λ = -0.17003218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25129689078233))-π/2
2×atan(3.4948724875886)-π/2
2×1.29210916088659-π/2
2.58421832177318-1.57079632675φ = 1.01342200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17003218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.742126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01342200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.064803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61989 KachelY 39433 -0.17003218 1.01342200 -9.742126 58.064803 Oben rechts KachelX + 1 61990 KachelY 39433 -0.16998425 1.01342200 -9.739380 58.064803 Unten links KachelX 61989 KachelY + 1 39434 -0.17003218 1.01339664 -9.742126 58.063350 Unten rechts KachelX + 1 61990 KachelY + 1 39434 -0.16998425 1.01339664 -9.739380 58.063350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01342200-1.01339664) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dl = 161.568559999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01342200-1.01339664) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dr = 161.568559999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17003218--0.16998425) × cos(1.01342200) × R
4.79300000000016e-05 × 0.528959754393941 × 6371000do = 161.524224390041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17003218--0.16998425) × cos(1.01339664) × R
4.79300000000016e-05 × 0.528981275909487 × 6371000du = 161.530796243716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01342200)-sin(1.01339664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528959754393941-0.528981275909487)× R²
abs(-0.16998425--0.17003218)×2.15215155461301e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15215155461301e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15215155461301e-05× 40589641000000 ar = 26097.7672435555m²