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← | N 73 |
← 176.60 m → | N 73 |
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↑ 176.67 m ↓ |
↑ 176.67 m ↓ |
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N 73 |
← 176.62 m → 31 202 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945884704589844 y=0.195640563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945884704589844 × 216)
floor (0.945884704589844 × 65536)
floor (61989.5)tx = 61989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195640563964844 × 216)
floor (0.195640563964844 × 65536)
floor (12821.5)ty = 12821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61989 / 12821 ti = "16/61989/12821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61989/12821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61989 ÷ 216
61989 ÷ 65536x = 0.945877075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12821 ÷ 216
12821 ÷ 65536y = 0.195632934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945877075195312 × 2 - 1) × π
0.891754150390625 × 3.1415926535Λ = 2.80152829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195632934570312 × 2 - 1) × π
0.608734130859375 × 3.1415926535Φ = 1.91239467344252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80152829} λ = 2.80152829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91239467344252))-π/2
2×atan(6.76927961905894)-π/2
2×1.42413087628883-π/2
2.84826175257765-1.57079632675φ = 1.27746543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80152829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.515747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27746543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.193378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61989 KachelY 12821 2.80152829 1.27746543 160.515747 73.193378 Oben rechts KachelX + 1 61990 KachelY 12821 2.80162416 1.27746543 160.521240 73.193378 Unten links KachelX 61989 KachelY + 1 12822 2.80152829 1.27743770 160.515747 73.191789 Unten rechts KachelX + 1 61990 KachelY + 1 12822 2.80162416 1.27743770 160.521240 73.191789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27746543-1.27743770) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dl = 176.667830000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27746543-1.27743770) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dr = 176.667830000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80152829-2.80162416) × cos(1.27746543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28914244435598 × 6371000do = 176.604668800534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80152829-2.80162416) × cos(1.27743770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289168989787921 × 6371000du = 176.620882425713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27746543)-sin(1.27743770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28914244435598-0.289168989787921)× R²
abs(2.80162416-2.80152829)×2.65454319411385e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65454319411385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65454319411385e-05× 40589641000000 ar = 31201.795819665m²