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← | N 57 |
← 162.80 m → | N 57 |
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↑ 162.78 m ↓ |
↑ 162.78 m ↓ |
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N 57 |
← 162.80 m → 26 500 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472934722900391 y=0.302288055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472934722900391 × 217)
floor (0.472934722900391 × 131072)
floor (61988.5)tx = 61988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302288055419922 × 217)
floor (0.302288055419922 × 131072)
floor (39621.5)ty = 39621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61988 / 39621 ti = "17/61988/39621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61988/39621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61988 ÷ 217
61988 ÷ 131072x = 0.472930908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39621 ÷ 217
39621 ÷ 131072y = 0.302284240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472930908203125 × 2 - 1) × π
-0.05413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.17008012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302284240722656 × 2 - 1) × π
0.395431518554688 × 3.1415926535Φ = 1.24228475365376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17008012} λ = -0.17008012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24228475365376))-π/2
2×atan(3.4635177164478)-π/2
2×1.28971650301876-π/2
2.57943300603753-1.57079632675φ = 1.00863668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17008012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.744873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00863668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.790625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61988 KachelY 39621 -0.17008012 1.00863668 -9.744873 57.790625 Oben rechts KachelX + 1 61989 KachelY 39621 -0.17003218 1.00863668 -9.742126 57.790625 Unten links KachelX 61988 KachelY + 1 39622 -0.17008012 1.00861113 -9.744873 57.789161 Unten rechts KachelX + 1 61989 KachelY + 1 39622 -0.17003218 1.00861113 -9.742126 57.789161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00863668-1.00861113) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dl = 162.779049999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00863668-1.00861113) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dr = 162.779049999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17008012--0.17003218) × cos(1.00863668) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533014729538018 × 6371000do = 162.796418200037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17008012--0.17003218) × cos(1.00861113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533036347371356 × 6371000du = 162.803020842781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00863668)-sin(1.00861113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533014729538018-0.533036347371356)× R²
abs(-0.17003218--0.17008012)×2.16178333374284e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16178333374284e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16178333374284e-05× 40589641000000 ar = 26500.38368522m²