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← 161.58 m → | N 58 |
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↑ 161.57 m ↓ |
↑ 161.57 m ↓ |
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N 58 |
← 161.58 m → 26 106 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472927093505859 y=0.300876617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472927093505859 × 217)
floor (0.472927093505859 × 131072)
floor (61987.5)tx = 61987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300876617431641 × 217)
floor (0.300876617431641 × 131072)
floor (39436.5)ty = 39436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61987 / 39436 ti = "17/61987/39436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61987/39436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61987 ÷ 217
61987 ÷ 131072x = 0.472923278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39436 ÷ 217
39436 ÷ 131072y = 0.300872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472923278808594 × 2 - 1) × π
-0.0541534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.17012806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300872802734375 × 2 - 1) × π
0.39825439453125 × 3.1415926535Φ = 1.25115308008347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17012806} λ = -0.17012806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25115308008347))-π/2
2×atan(3.49436992367164)-π/2
2×1.29207112352927-π/2
2.58414224705854-1.57079632675φ = 1.01334592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17012806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.747620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01334592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.060444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61987 KachelY 39436 -0.17012806 1.01334592 -9.747620 58.060444 Oben rechts KachelX + 1 61988 KachelY 39436 -0.17008012 1.01334592 -9.744873 58.060444 Unten links KachelX 61987 KachelY + 1 39437 -0.17012806 1.01332056 -9.747620 58.058991 Unten rechts KachelX + 1 61988 KachelY + 1 39437 -0.17008012 1.01332056 -9.744873 58.058991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01334592-1.01332056) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dl = 161.568559999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01334592-1.01332056) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dr = 161.568559999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17012806--0.17008012) × cos(1.01334592) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529024317919955 × 6371000do = 161.577643778685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17012806--0.17008012) × cos(1.01332056) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529045838414849 × 6371000du = 161.584216691763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01334592)-sin(1.01332056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529024317919955-0.529045838414849)× R²
abs(-0.17008012--0.17012806)×2.15204948940118e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15204948940118e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15204948940118e-05× 40589641000000 ar = 26106.3982230174m²