↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.62 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
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N 64 |
← 129.63 m → 16 806 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472927093505859 y=0.260982513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472927093505859 × 217)
floor (0.472927093505859 × 131072)
floor (61987.5)tx = 61987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260982513427734 × 217)
floor (0.260982513427734 × 131072)
floor (34207.5)ty = 34207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61987 / 34207 ti = "17/61987/34207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61987/34207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61987 ÷ 217
61987 ÷ 131072x = 0.472923278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34207 ÷ 217
34207 ÷ 131072y = 0.260978698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472923278808594 × 2 - 1) × π
-0.0541534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.17012806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260978698730469 × 2 - 1) × π
0.478042602539062 × 3.1415926535Φ = 1.50181512819674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17012806} λ = -0.17012806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50181512819674))-π/2
2×atan(4.48983129789656)-π/2
2×1.3516478211291-π/2
2.7032956422582-1.57079632675φ = 1.13249932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17012806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.747620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13249932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.887431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61987 KachelY 34207 -0.17012806 1.13249932 -9.747620 64.887431 Oben rechts KachelX + 1 61988 KachelY 34207 -0.17008012 1.13249932 -9.744873 64.887431 Unten links KachelX 61987 KachelY + 1 34208 -0.17012806 1.13247897 -9.747620 64.886265 Unten rechts KachelX + 1 61988 KachelY + 1 34208 -0.17008012 1.13247897 -9.744873 64.886265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13249932-1.13247897) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13249932-1.13247897) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17012806--0.17008012) × cos(1.13249932) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424398062224334 × 6371000do = 129.622092209423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17012806--0.17008012) × cos(1.13247897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424416488567418 × 6371000du = 129.627720088895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13249932)-sin(1.13247897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424398062224334-0.424416488567418)× R²
abs(-0.17008012--0.17012806)×1.84263430835774e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84263430835774e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84263430835774e-05× 40589641000000 ar = 16805.8496391126m²