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← | N 73 |
← 176.51 m → | N 73 |
→ |
↑ 176.54 m ↓ |
↑ 176.54 m ↓ |
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N 73 |
← 176.52 m → 31 162 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945838928222656 y=0.195549011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945838928222656 × 216)
floor (0.945838928222656 × 65536)
floor (61986.5)tx = 61986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195549011230469 × 216)
floor (0.195549011230469 × 65536)
floor (12815.5)ty = 12815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61986 / 12815 ti = "16/61986/12815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61986/12815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61986 ÷ 216
61986 ÷ 65536x = 0.945831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12815 ÷ 216
12815 ÷ 65536y = 0.195541381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945831298828125 × 2 - 1) × π
0.89166259765625 × 3.1415926535Λ = 2.80124067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195541381835938 × 2 - 1) × π
0.608917236328125 × 3.1415926535Φ = 1.91296991623796 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80124067} λ = 2.80124067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91296991623796))-π/2
2×atan(6.77317471859669)-π/2
2×1.42421401694988-π/2
2.84842803389975-1.57079632675φ = 1.27763171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80124067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27763171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.202905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61986 KachelY 12815 2.80124067 1.27763171 160.499268 73.202905 Oben rechts KachelX + 1 61987 KachelY 12815 2.80133654 1.27763171 160.504761 73.202905 Unten links KachelX 61986 KachelY + 1 12816 2.80124067 1.27760400 160.499268 73.201317 Unten rechts KachelX + 1 61987 KachelY + 1 12816 2.80133654 1.27760400 160.504761 73.201317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27763171-1.27760400) × R
2.77100000001251e-05 × 6371000dl = 176.540410000797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27763171-1.27760400) × R
2.77100000001251e-05 × 6371000dr = 176.540410000797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80124067-2.80133654) × cos(1.27763171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288983262829388 × 6371000do = 176.507442670882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80124067-2.80133654) × cos(1.27760400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289009790447721 × 6371000du = 176.523645415727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27763171)-sin(1.27760400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288983262829388-0.289009790447721)× R²
abs(2.80133654-2.80124067)×2.65276183323837e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65276183323837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65276183323837e-05× 40589641000000 ar = 31162.1265188052m²