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← 175.76 m → | N 73 |
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↑ 175.78 m ↓ |
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N 73 |
← 175.78 m → 30 896 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945838928222656 y=0.194847106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945838928222656 × 216)
floor (0.945838928222656 × 65536)
floor (61986.5)tx = 61986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194847106933594 × 216)
floor (0.194847106933594 × 65536)
floor (12769.5)ty = 12769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61986 / 12769 ti = "16/61986/12769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61986/12769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61986 ÷ 216
61986 ÷ 65536x = 0.945831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12769 ÷ 216
12769 ÷ 65536y = 0.194839477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945831298828125 × 2 - 1) × π
0.89166259765625 × 3.1415926535Λ = 2.80124067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194839477539062 × 2 - 1) × π
0.610321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.91738011100301 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80124067} λ = 2.80124067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91738011100301))-π/2
2×atan(6.80311170372854)-π/2
2×1.42484990969675-π/2
2.84969981939349-1.57079632675φ = 1.27890349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80124067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27890349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.275772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61986 KachelY 12769 2.80124067 1.27890349 160.499268 73.275772 Oben rechts KachelX + 1 61987 KachelY 12769 2.80133654 1.27890349 160.504761 73.275772 Unten links KachelX 61986 KachelY + 1 12770 2.80124067 1.27887590 160.499268 73.274192 Unten rechts KachelX + 1 61987 KachelY + 1 12770 2.80133654 1.27887590 160.504761 73.274192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27890349-1.27887590) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27890349-1.27887590) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80124067-2.80133654) × cos(1.27890349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287765511028687 × 6371000do = 175.763654764118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80124067-2.80133654) × cos(1.27887590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287791933886944 × 6371000du = 175.77979352279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27890349)-sin(1.27887590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287765511028687-0.287791933886944)× R²
abs(2.80133654-2.80124067)×2.64228582568249e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64228582568249e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64228582568249e-05× 40589641000000 ar = 30896.431249904m²