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← 176.92 m → | N 73 |
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↑ 176.92 m ↓ |
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N 73 |
← 176.93 m → 31 302 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945823669433594 y=0.195915222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945823669433594 × 216)
floor (0.945823669433594 × 65536)
floor (61985.5)tx = 61985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195915222167969 × 216)
floor (0.195915222167969 × 65536)
floor (12839.5)ty = 12839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61985 / 12839 ti = "16/61985/12839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61985/12839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61985 ÷ 216
61985 ÷ 65536x = 0.945816040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12839 ÷ 216
12839 ÷ 65536y = 0.195907592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945816040039062 × 2 - 1) × π
0.891632080078125 × 3.1415926535Λ = 2.80114479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195907592773438 × 2 - 1) × π
0.608184814453125 × 3.1415926535Φ = 1.9106689450562 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80114479} λ = 2.80114479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9106689450562))-π/2
2×atan(6.75760775519548)-π/2
2×1.42388117943897-π/2
2.84776235887795-1.57079632675φ = 1.27696603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80114479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.493774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27696603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.164764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61985 KachelY 12839 2.80114479 1.27696603 160.493774 73.164764 Oben rechts KachelX + 1 61986 KachelY 12839 2.80124067 1.27696603 160.499268 73.164764 Unten links KachelX 61985 KachelY + 1 12840 2.80114479 1.27693826 160.493774 73.163173 Unten rechts KachelX + 1 61986 KachelY + 1 12840 2.80124067 1.27693826 160.499268 73.163173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27696603-1.27693826) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dl = 176.922669999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27696603-1.27693826) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dr = 176.922669999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80114479-2.80124067) × cos(1.27696603) × R
9.58799999999371e-05 × 0.289620476950409 × 6371000do = 176.915096983347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80114479-2.80124067) × cos(1.27693826) × R
9.58799999999371e-05 × 0.289647056660048 × 6371000du = 176.931333238318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27696603)-sin(1.27693826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289620476950409-0.289647056660048)× R²
abs(2.80124067-2.80114479)×2.65797096392073e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.65797096392073e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.65797096392073e-05× 40589641000000 ar = 31301.7276044296m²