↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 99.18 m → | N 71 |
→ |
↑ 99.20 m ↓ |
↑ 99.20 m ↓ |
|||
N 71 |
← 99.19 m → 9 839 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472904205322266 y=0.215053558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472904205322266 × 217)
floor (0.472904205322266 × 131072)
floor (61984.5)tx = 61984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215053558349609 × 217)
floor (0.215053558349609 × 131072)
floor (28187.5)ty = 28187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61984 / 28187 ti = "17/61984/28187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61984/28187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61984 ÷ 217
61984 ÷ 131072x = 0.472900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28187 ÷ 217
28187 ÷ 131072y = 0.215049743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472900390625 × 2 - 1) × π
-0.05419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215049743652344 × 2 - 1) × π
0.569900512695312 × 3.1415926535Φ = 1.79039526390948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17027187} λ = -0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79039526390948))-π/2
2×atan(5.99182034871899)-π/2
2×1.40542628410211-π/2
2.81085256820421-1.57079632675φ = 1.24005624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24005624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.049989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61984 KachelY 28187 -0.17027187 1.24005624 -9.755860 71.049989 Oben rechts KachelX + 1 61985 KachelY 28187 -0.17022393 1.24005624 -9.753113 71.049989 Unten links KachelX 61984 KachelY + 1 28188 -0.17027187 1.24004067 -9.755860 71.049097 Unten rechts KachelX + 1 61985 KachelY + 1 28188 -0.17022393 1.24004067 -9.753113 71.049097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24005624-1.24004067) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dl = 99.1964699997756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24005624-1.24004067) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dr = 99.1964699997756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17027187--0.17022393) × cos(1.24005624) × R
4.79399999999963e-05 × 0.32474309303302 × 6371000do = 99.1848994994914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17027187--0.17022393) × cos(1.24004067) × R
4.79399999999963e-05 × 0.324757819134915 × 6371000du = 99.1893972300599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24005624)-sin(1.24004067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32474309303302-0.324757819134915)× R²
abs(-0.17022393--0.17027187)×1.47261018946798e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47261018946798e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47261018946798e-05× 40589641000000 ar = 9839.01498717925m²