↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 179.31 m → | N 72 |
→ |
↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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N 72 |
← 179.33 m → 32 149 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945808410644531 y=0.198173522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945808410644531 × 216)
floor (0.945808410644531 × 65536)
floor (61984.5)tx = 61984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198173522949219 × 216)
floor (0.198173522949219 × 65536)
floor (12987.5)ty = 12987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61984 / 12987 ti = "16/61984/12987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61984/12987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61984 ÷ 216
61984 ÷ 65536x = 0.94580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12987 ÷ 216
12987 ÷ 65536y = 0.198165893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94580078125 × 2 - 1) × π
0.8916015625 × 3.1415926535Λ = 2.80104892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198165893554688 × 2 - 1) × π
0.603668212890625 × 3.1415926535Φ = 1.89647962276866 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80104892} λ = 2.80104892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89647962276866))-π/2
2×atan(6.66239895247229)-π/2
2×1.4218124097729-π/2
2.8436248195458-1.57079632675φ = 1.27282849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80104892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27282849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.927701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61984 KachelY 12987 2.80104892 1.27282849 160.488281 72.927701 Oben rechts KachelX + 1 61985 KachelY 12987 2.80114479 1.27282849 160.493774 72.927701 Unten links KachelX 61984 KachelY + 1 12988 2.80104892 1.27280035 160.488281 72.926088 Unten rechts KachelX + 1 61985 KachelY + 1 12988 2.80114479 1.27280035 160.493774 72.926088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27282849-1.27280035) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dl = 179.279939999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27282849-1.27280035) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dr = 179.279939999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80104892-2.80114479) × cos(1.27282849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293578198133064 × 6371000do = 179.313972958308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80104892-2.80114479) × cos(1.27280035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293605098029451 × 6371000du = 179.330403086036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27282849)-sin(1.27280035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293578198133064-0.293605098029451)× R²
abs(2.80114479-2.80104892)×2.68998963873779e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68998963873779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68998963873779e-05× 40589641000000 ar = 32148.8711111801m²