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← 179.26 m → | N 72 |
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↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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N 72 |
← 179.28 m → 32 140 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945808410644531 y=0.198127746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945808410644531 × 216)
floor (0.945808410644531 × 65536)
floor (61984.5)tx = 61984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198127746582031 × 216)
floor (0.198127746582031 × 65536)
floor (12984.5)ty = 12984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61984 / 12984 ti = "16/61984/12984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61984/12984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61984 ÷ 216
61984 ÷ 65536x = 0.94580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12984 ÷ 216
12984 ÷ 65536y = 0.1981201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94580078125 × 2 - 1) × π
0.8916015625 × 3.1415926535Λ = 2.80104892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1981201171875 × 2 - 1) × π
0.603759765625 × 3.1415926535Φ = 1.89676724416638 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80104892} λ = 2.80104892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89676724416638))-π/2
2×atan(6.66431547657463)-π/2
2×1.42185462365475-π/2
2.8437092473095-1.57079632675φ = 1.27291292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80104892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27291292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.932538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61984 KachelY 12984 2.80104892 1.27291292 160.488281 72.932538 Oben rechts KachelX + 1 61985 KachelY 12984 2.80114479 1.27291292 160.493774 72.932538 Unten links KachelX 61984 KachelY + 1 12985 2.80104892 1.27288478 160.488281 72.930926 Unten rechts KachelX + 1 61985 KachelY + 1 12985 2.80114479 1.27288478 160.493774 72.930926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27291292-1.27288478) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dl = 179.279939999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27291292-1.27288478) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dr = 179.279939999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80104892-2.80114479) × cos(1.27291292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293497487489552 × 6371000do = 179.264675884342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80104892-2.80114479) × cos(1.27288478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293524388083376 × 6371000du = 179.281106438056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27291292)-sin(1.27288478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293497487489552-0.293524388083376)× R²
abs(2.80114479-2.80104892)×2.69005938241529e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69005938241529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69005938241529e-05× 40589641000000 ar = 32140.0331729537m²