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← | N 73 |
← 176.88 m → | N 73 |
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↑ 176.92 m ↓ |
↑ 176.92 m ↓ |
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N 73 |
← 176.90 m → 31 296 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945808410644531 y=0.195899963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945808410644531 × 216)
floor (0.945808410644531 × 65536)
floor (61984.5)tx = 61984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195899963378906 × 216)
floor (0.195899963378906 × 65536)
floor (12838.5)ty = 12838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61984 / 12838 ti = "16/61984/12838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61984/12838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61984 ÷ 216
61984 ÷ 65536x = 0.94580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12838 ÷ 216
12838 ÷ 65536y = 0.195892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94580078125 × 2 - 1) × π
0.8916015625 × 3.1415926535Λ = 2.80104892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195892333984375 × 2 - 1) × π
0.60821533203125 × 3.1415926535Φ = 1.91076481885544 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80104892} λ = 2.80104892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91076481885544))-π/2
2×atan(6.75825566378297)-π/2
2×1.42389506230962-π/2
2.84779012461924-1.57079632675φ = 1.27699380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80104892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27699380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.166355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61984 KachelY 12838 2.80104892 1.27699380 160.488281 73.166355 Oben rechts KachelX + 1 61985 KachelY 12838 2.80114479 1.27699380 160.493774 73.166355 Unten links KachelX 61984 KachelY + 1 12839 2.80104892 1.27696603 160.488281 73.164764 Unten rechts KachelX + 1 61985 KachelY + 1 12839 2.80114479 1.27696603 160.493774 73.164764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27699380-1.27696603) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dl = 176.922669999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27699380-1.27696603) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dr = 176.922669999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80104892-2.80114479) × cos(1.27699380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289593897017422 × 6371000do = 176.880410564877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80104892-2.80114479) × cos(1.27696603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289620476950409 × 6371000du = 176.896645262873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27699380)-sin(1.27696603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289593897017422-0.289620476950409)× R²
abs(2.80114479-2.80104892)×2.65799329866034e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65799329866034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65799329866034e-05× 40589641000000 ar = 31295.5906527847m²