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← 176.75 m → | N 73 |
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↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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N 73 |
← 176.77 m → 31 239 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945808410644531 y=0.195777893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945808410644531 × 216)
floor (0.945808410644531 × 65536)
floor (61984.5)tx = 61984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195777893066406 × 216)
floor (0.195777893066406 × 65536)
floor (12830.5)ty = 12830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61984 / 12830 ti = "16/61984/12830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61984/12830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61984 ÷ 216
61984 ÷ 65536x = 0.94580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12830 ÷ 216
12830 ÷ 65536y = 0.195770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94580078125 × 2 - 1) × π
0.8916015625 × 3.1415926535Λ = 2.80104892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195770263671875 × 2 - 1) × π
0.60845947265625 × 3.1415926535Φ = 1.91153180924936 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80104892} λ = 2.80104892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91153180924936))-π/2
2×atan(6.76344116931902)-π/2
2×1.4240060794229-π/2
2.8480121588458-1.57079632675φ = 1.27721583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80104892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27721583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.179077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61984 KachelY 12830 2.80104892 1.27721583 160.488281 73.179077 Oben rechts KachelX + 1 61985 KachelY 12830 2.80114479 1.27721583 160.493774 73.179077 Unten links KachelX 61984 KachelY + 1 12831 2.80104892 1.27718809 160.488281 73.177487 Unten rechts KachelX + 1 61985 KachelY + 1 12831 2.80114479 1.27718809 160.493774 73.177487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27721583-1.27718809) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dl = 176.731539999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27721583-1.27718809) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dr = 176.731539999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80104892-2.80114479) × cos(1.27721583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289381373953288 × 6371000do = 176.750604076461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80104892-2.80114479) × cos(1.27718809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289407926955096 × 6371000du = 176.766822325222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27721583)-sin(1.27718809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289381373953288-0.289407926955096)× R²
abs(2.80114479-2.80104892)×2.65530018080939e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65530018080939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65530018080939e-05× 40589641000000 ar = 31238.8395944148m²