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← 99.17 m → | N 71 |
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N 71 |
← 99.17 m → 9 831 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472896575927734 y=0.215061187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472896575927734 × 217)
floor (0.472896575927734 × 131072)
floor (61983.5)tx = 61983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215061187744141 × 217)
floor (0.215061187744141 × 131072)
floor (28188.5)ty = 28188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61983 / 28188 ti = "17/61983/28188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61983/28188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61983 ÷ 217
61983 ÷ 131072x = 0.472892761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28188 ÷ 217
28188 ÷ 131072y = 0.215057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472892761230469 × 2 - 1) × π
-0.0542144775390625 × 3.1415926535Λ = -0.17031980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215057373046875 × 2 - 1) × π
0.56988525390625 × 3.1415926535Φ = 1.79034732700986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17031980} λ = -0.17031980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79034732700986))-π/2
2×atan(5.99153312631272)-π/2
2×1.40541850033716-π/2
2.81083700067432-1.57079632675φ = 1.24004067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17031980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.758606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24004067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.049097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61983 KachelY 28188 -0.17031980 1.24004067 -9.758606 71.049097 Oben rechts KachelX + 1 61984 KachelY 28188 -0.17027187 1.24004067 -9.755860 71.049097 Unten links KachelX 61983 KachelY + 1 28189 -0.17031980 1.24002511 -9.758606 71.048205 Unten rechts KachelX + 1 61984 KachelY + 1 28189 -0.17027187 1.24002511 -9.755860 71.048205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24004067-1.24002511) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24004067-1.24002511) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17031980--0.17027187) × cos(1.24004067) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324757819134915 × 6371000do = 99.1687069094137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17031980--0.17027187) × cos(1.24002511) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324772535700159 × 6371000du = 99.1732007896512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24004067)-sin(1.24002511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324757819134915-0.324772535700159)× R²
abs(-0.17027187--0.17031980)×1.47165652438219e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47165652438219e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47165652438219e-05× 40589641000000 ar = 9831.09036718375m²