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N 71 |
← 99.05 m → 9 813 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472896575927734 y=0.214855194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472896575927734 × 217)
floor (0.472896575927734 × 131072)
floor (61983.5)tx = 61983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214855194091797 × 217)
floor (0.214855194091797 × 131072)
floor (28161.5)ty = 28161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61983 / 28161 ti = "17/61983/28161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61983/28161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61983 ÷ 217
61983 ÷ 131072x = 0.472892761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28161 ÷ 217
28161 ÷ 131072y = 0.214851379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472892761230469 × 2 - 1) × π
-0.0542144775390625 × 3.1415926535Λ = -0.17031980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214851379394531 × 2 - 1) × π
0.570297241210938 × 3.1415926535Φ = 1.7916416232996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17031980} λ = -0.17031980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7916416232996))-π/2
2×atan(5.99929296609061)-π/2
2×1.40562853816451-π/2
2.81125707632903-1.57079632675φ = 1.24046075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17031980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.758606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24046075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.073166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61983 KachelY 28161 -0.17031980 1.24046075 -9.758606 71.073166 Oben rechts KachelX + 1 61984 KachelY 28161 -0.17027187 1.24046075 -9.755860 71.073166 Unten links KachelX 61983 KachelY + 1 28162 -0.17031980 1.24044520 -9.758606 71.072275 Unten rechts KachelX + 1 61984 KachelY + 1 28162 -0.17027187 1.24044520 -9.755860 71.072275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24046075-1.24044520) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dl = 99.06905000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24046075-1.24044520) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dr = 99.06905000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17031980--0.17027187) × cos(1.24046075) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324360480000856 × 6371000do = 99.047374624839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17031980--0.17027187) × cos(1.24044520) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324375189228326 × 6371000du = 99.051866264399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24046075)-sin(1.24044520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324360480000856-0.324375189228326)× R²
abs(-0.17027187--0.17031980)×1.47092274699334e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47092274699334e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47092274699334e-05× 40589641000000 ar = 9812.75180051444m²