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← | N 72 |
← 179.32 m → | N 72 |
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↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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N 72 |
← 179.33 m → 32 161 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945793151855469 y=0.198158264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945793151855469 × 216)
floor (0.945793151855469 × 65536)
floor (61983.5)tx = 61983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198158264160156 × 216)
floor (0.198158264160156 × 65536)
floor (12986.5)ty = 12986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61983 / 12986 ti = "16/61983/12986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61983/12986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61983 ÷ 216
61983 ÷ 65536x = 0.945785522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12986 ÷ 216
12986 ÷ 65536y = 0.198150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945785522460938 × 2 - 1) × π
0.891571044921875 × 3.1415926535Λ = 2.80095304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198150634765625 × 2 - 1) × π
0.60369873046875 × 3.1415926535Φ = 1.8965754965679 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80095304} λ = 2.80095304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8965754965679))-π/2
2×atan(6.66303773259256)-π/2
2×1.42182648235651-π/2
2.84365296471301-1.57079632675φ = 1.27285664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80095304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.482788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27285664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.929313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61983 KachelY 12986 2.80095304 1.27285664 160.482788 72.929313 Oben rechts KachelX + 1 61984 KachelY 12986 2.80104892 1.27285664 160.488281 72.929313 Unten links KachelX 61983 KachelY + 1 12987 2.80095304 1.27282849 160.482788 72.927701 Unten rechts KachelX + 1 61984 KachelY + 1 12987 2.80104892 1.27282849 160.488281 72.927701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27285664-1.27282849) × R
2.81500000001156e-05 × 6371000dl = 179.343650000736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27285664-1.27282849) × R
2.81500000001156e-05 × 6371000dr = 179.343650000736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80095304-2.80104892) × cos(1.27285664) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29355128844477 × 6371000do = 179.316239002277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80095304-2.80104892) × cos(1.27282849) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293578198133064 × 6371000du = 179.332676825197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27285664)-sin(1.27282849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29355128844477-0.293578198133064)× R²
abs(2.80104892-2.80095304)×2.69096882934416e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69096882934416e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69096882934416e-05× 40589641000000 ar = 32160.7028188067m²