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← | N 73 |
← 177.83 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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N 73 |
← 177.84 m → 31 622 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945793151855469 y=0.196769714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945793151855469 × 216)
floor (0.945793151855469 × 65536)
floor (61983.5)tx = 61983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196769714355469 × 216)
floor (0.196769714355469 × 65536)
floor (12895.5)ty = 12895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61983 / 12895 ti = "16/61983/12895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61983/12895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61983 ÷ 216
61983 ÷ 65536x = 0.945785522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12895 ÷ 216
12895 ÷ 65536y = 0.196762084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945785522460938 × 2 - 1) × π
0.891571044921875 × 3.1415926535Λ = 2.80095304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196762084960938 × 2 - 1) × π
0.606475830078125 × 3.1415926535Φ = 1.90530001229875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80095304} λ = 2.80095304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90530001229875))-π/2
2×atan(6.72142383499194)-π/2
2×1.42310170224132-π/2
2.84620340448263-1.57079632675φ = 1.27540708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80095304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.482788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27540708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.075443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61983 KachelY 12895 2.80095304 1.27540708 160.482788 73.075443 Oben rechts KachelX + 1 61984 KachelY 12895 2.80104892 1.27540708 160.488281 73.075443 Unten links KachelX 61983 KachelY + 1 12896 2.80095304 1.27537917 160.482788 73.073844 Unten rechts KachelX + 1 61984 KachelY + 1 12896 2.80104892 1.27537917 160.488281 73.073844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27540708-1.27537917) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27540708-1.27537917) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80095304-2.80104892) × cos(1.27540708) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291112260256044 × 6371000do = 177.826355023433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80095304-2.80104892) × cos(1.27537917) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291138961329864 × 6371000du = 177.842665413893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27540708)-sin(1.27537917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291112260256044-0.291138961329864)× R²
abs(2.80104892-2.80095304)×2.67010738199125e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67010738199125e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67010738199125e-05× 40589641000000 ar = 31621.5740810786m²