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← | N 71 |
← 99.06 m → | N 71 |
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↑ 99.07 m ↓ |
↑ 99.07 m ↓ |
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N 71 |
← 99.07 m → 9 814 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472881317138672 y=0.214847564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472881317138672 × 217)
floor (0.472881317138672 × 131072)
floor (61981.5)tx = 61981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214847564697266 × 217)
floor (0.214847564697266 × 131072)
floor (28160.5)ty = 28160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61981 / 28160 ti = "17/61981/28160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61981/28160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61981 ÷ 217
61981 ÷ 131072x = 0.472877502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28160 ÷ 217
28160 ÷ 131072y = 0.21484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472877502441406 × 2 - 1) × π
-0.0542449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.17041568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21484375 × 2 - 1) × π
0.5703125 × 3.1415926535Φ = 1.79168956019922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17041568} λ = -0.17041568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79168956019922))-π/2
2×atan(5.99958056048846)-π/2
2×1.40563631240615-π/2
2.81127262481229-1.57079632675φ = 1.24047630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17041568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.764099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24047630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.074057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61981 KachelY 28160 -0.17041568 1.24047630 -9.764099 71.074057 Oben rechts KachelX + 1 61982 KachelY 28160 -0.17036774 1.24047630 -9.761352 71.074057 Unten links KachelX 61981 KachelY + 1 28161 -0.17041568 1.24046075 -9.764099 71.073166 Unten rechts KachelX + 1 61982 KachelY + 1 28161 -0.17036774 1.24046075 -9.761352 71.073166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24047630-1.24046075) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dl = 99.06905000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24047630-1.24046075) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dr = 99.06905000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17041568--0.17036774) × cos(1.24047630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.324345770694955 × 6371000do = 99.0635470304266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17041568--0.17036774) × cos(1.24046075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.324360480000856 × 6371000du = 99.0680396310663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24047630)-sin(1.24046075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324345770694955-0.324360480000856)× R²
abs(-0.17036774--0.17041568)×1.47093059011394e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47093059011394e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47093059011394e-05× 40589641000000 ar = 9814.35403309807m²