↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 256.91 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.01 m ↓ |
↑ 257.01 m ↓ |
|||
S 32 |
← 256.91 m → 66 028 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472866058349609 y=0.596271514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472866058349609 × 217)
floor (0.472866058349609 × 131072)
floor (61979.5)tx = 61979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596271514892578 × 217)
floor (0.596271514892578 × 131072)
floor (78154.5)ty = 78154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61979 / 78154 ti = "17/61979/78154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61979/78154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61979 ÷ 217
61979 ÷ 131072x = 0.472862243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78154 ÷ 217
78154 ÷ 131072y = 0.596267700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472862243652344 × 2 - 1) × π
-0.0542755126953125 × 3.1415926535Λ = -0.17051155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596267700195312 × 2 - 1) × π
-0.192535400390625 × 3.1415926535Φ = -0.604867799405869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17051155} λ = -0.17051155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.604867799405869))-π/2
2×atan(0.546146622775432)-π/2
2×0.499879950925501-π/2
0.999759901851001-1.57079632675φ = -0.57103642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17051155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.769592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57103642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.717977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61979 KachelY 78154 -0.17051155 -0.57103642 -9.769592 -32.717977 Oben rechts KachelX + 1 61980 KachelY 78154 -0.17046362 -0.57103642 -9.766846 -32.717977 Unten links KachelX 61979 KachelY + 1 78155 -0.17051155 -0.57107676 -9.769592 -32.720288 Unten rechts KachelX + 1 61980 KachelY + 1 78155 -0.17046362 -0.57107676 -9.766846 -32.720288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57103642--0.57107676) × R
4.03399999999721e-05 × 6371000dl = 257.006139999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57103642--0.57107676) × R
4.03399999999721e-05 × 6371000dr = 257.006139999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17051155--0.17046362) × cos(-0.57103642) × R
4.79300000000016e-05 × 0.841341237643611 × 6371000do = 256.913668249574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17051155--0.17046362) × cos(-0.57107676) × R
4.79300000000016e-05 × 0.841319433014714 × 6371000du = 256.90700994383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57103642)-sin(-0.57107676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841341237643611-0.841319433014714)× R²
abs(-0.17046362--0.17051155)×2.18046288976703e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.18046288976703e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.18046288976703e-05× 40589641000000 ar = 66027.5345863417m²